回帰における影響関数

田中, 浩光; タナカ, ヒロミツ

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回帰における影響関数

https://nagoya-wu.repo.nii.ac.jp/records/2178

名前 / ファイル	ライセンス	アクション
KJ00000179461.pdf (488.2 kB)	BY-NC-ND

Item type

紀要論文(ELS) / Departmental Bulletin Paper(1)

公開日

1993-03-05

タイトル

回帰における影響関数

タイトル

Influence Function in Linear Regression

言語

jpn

資源タイプ

資源タイプ識別子

http://purl.org/coar/resource_type/c_6501

資源タイプ

departmental bulletin paper

ページ属性

内容記述タイプ

Other

内容記述

P(論文)

論文名よみ

その他のタイトル

〓

著者名(日)

田中, 浩光

著者名よみ

タナカ, ヒロミツ

著者所属(日)

名古屋女子大学

著者所属(英)

NAGOYA WOMEN'S UNIVERSITY

抄録(日)

内容記述タイプ

Other

内容記述

"回帰分析の実践においては,現象と合致しない不都合な解釈を強いられるなど適用上の問題点が指摘されている.推定結果が現象に整合しない1つの大きな原因には回帰残差(観測値と想定回帰モデルによるそのあてはめた値の差)に影響を与える,所謂「はずれ値」の存在があげられる。はずれ値を検出するための方策には回帰残差の吟味,あるいは個々の観測値の推定回帰式への影響を測るCook型距離統計量の利用が,推定回帰式の適切性を診断する観点に基づき提示される.回帰残差の直接吟味による点検,あるいは検定統計量に基づくはずれ値の検出はモデルに付随する前提条件を問い,点検・検出過程が分析目的に沿っていないこともあり,推定結果が意図と合致しない.一方,分析目的に適う形式を採るCook(1977)の距離関数を一般化したCook型距離統計量が,摂動(perturbation)の影響を測ることを主眼とする,Hampelの影響関数に源を置くことに注目する.Cook型距離統計量を影響関数と対比することで有用な解釈を得るべく再表現する.とくに,Draper and John (1981)は,Cook距離統計量が残差項と観測点集合の中心点からのずれを示す項の2要素の積として表現できることから,その影響度を必ずしも残差項のみに拠るものでないと指摘している.この指摘は,はずれ値の検出過定を構成的に捉える意味で重要である.ここでは,勘場・田中・後藤(1981)に従い,一連のCook型距離統計量が回帰係数の最小二乗推定量を基軸にして構成されることに着目し,縮小推定量であるSchlove (1974)の推定量の導入が影響観測値の検出において非直交性の影響を緩和することを若干の数値実験で与えている.とくに偏りの推定量の導入の視点を再確認し,その意義を影響関数の検出過程を通して探る.最後に,実践のデータ解析に対する適用上の問題を言及し,併せてその解決策に若干の示唆を与える."

雑誌書誌ID

収録物識別子タイプ

NCID

収録物識別子

AN10088581

書誌情報

名古屋女子大学紀要. 家政・自然編
en : Journal of Nagoya Women's University. Home economics・natural science

巻 39, p. 63-70, 発行日 1993-03-05

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